排序-02 快速排序

快速排序是一种交换排序。快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。。。

1 概述

​ 快速排序是一种交换排序。

​ 快速排序由C. A. R. Hoare在1962年提出。

​ 它的基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分：分割点左边都是比它小的数，右边都是比它大的数。

​ 然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。

2 算法思想

上图中，演示了快速排序的处理过程：

初始状态为一组无序的数组：2、4、5、1、3。

经过以上操作步骤后，完成了第一次的排序，得到新的数组：1、2、5、4、3。

新的数组中，以2为分割点，左边都是比2小的数，右边都是比2大的数。

因为2已经在数组中找到了合适的位置，所以不用再动。

2左边的数组只有一个元素1，所以显然不用再排序，位置也被确定。（注：这种情况时，left指针和right指针显然是重合的。因此在代码中，我们可以通过设置判定条件left必须小于right，如果不满足，则不用排序了）。

而对于2右边的数组5、4、3，设置left指向5，right指向3，开始继续重复图中的一、二、三、四步骤，对新的数组进行排序。

public static int division(int[] list, int left, int right) {
        // 以最左边的数(left)为基准
        int base = list[left];
        while (left < right) {
            // 从序列右端开始，向左遍历，直到找到小于base的数
            while (left < right && list[right] >= base)
                right--;
            // 找到了比base小的元素，将这个元素放到最左边的位置
            list[left] = list[right];

            // 从序列左端开始，向右遍历，直到找到大于base的数
            while (left < right && list[left] <= base)
                left++;
            // 找到了比base大的元素，将这个元素放到最右边的位置
            list[right] = list[left];
        }

        // 最后将base放到left位置。此时，left位置的左侧数值应该都比left小；
        // 而left位置的右侧数值应该都比left大。
        list[left] = base;
        return left;
    }

    private static void quickSort(int[] list, int left, int right) {

        // 左下标一定小于右下标，否则就越界了
        if (left < right) {
            // 对数组进行分割，取出下次分割的基准标号
            int base = division(list, left, right);

            // 对“基准标号“左侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
            quickSort(list, left, base - 1);

            // 对“基准标号“右侧的一组数值进行递归的切割，以至于将这些数值完整的排序
            quickSort(list, base + 1, right);
        }
    }

3 算法分析

算法性能

排序类别	排序方法	平均情况	最坏情况	最好情况	空间复杂度	稳定性	复杂性
交换排序	快速排序	O(Nlog2N)	O(N2)	O(Nlog2N)	O(Nlog2N)	不稳定	较复杂

​ 当数据有序时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，前一个子序列为空，此时执行效率最差。

​ 而当数据随机分布时，以第一个关键字为基准分为两个子序列，两个子序列的元素个数接近相等，此时执行效率最好。

​ 所以，数据越随机分布时，快速排序性能越好；数据越接近有序，快速排序性能越差。

​ 快速排序在每次分割的过程中，需要 1 个空间存储基准值。而快速排序的大概需要 Nlog2N次的分割处理，所以占用空间也是 Nlog2N 个。

参考链接